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 Voici une activité mathématique sans matériel qui peut être fait à tous les niveaux.. ou presque.

Le but du jeu: être le premier à arriver à vingt.

La règle: 2 joueurs s'affrontent. Le premier joueur donne un chiffre entre 0 et 2. Le second joueur  doit ajouter 1 ou 2 au chiffre proposé. Il donne son chiffre. Le premier joueur ajoute à son tour 1 ou 2 au chiffre proposé et ainsi de suite...

• Adaptation pour la maternelle: Préparer une collection de vingt objets et une boite. Les joueurs rajoutent à tour de rôle un ou deux objets dans la boîte. Celui qui dépose le dernier objet a gagné.
• Autre adaptation: dessiner une bande de 20 cases et cocher les cases. celui qui coche la dernière case a gagné.

Pourquoi jouer à ce jeu?

• En maternelle: cela permet surtout aux élèves d'apprendre à compter, à anticiper (un peu).
• A partir du Cp/Ce1 et surtout au cycle 3: on peut monter aux élèves que le hasard ne joue pas de rôle dans la victoire. Pour gagner, il existe une stratégie.

Comment gagner?

Le  20 est une position gagnante (celui qui y arrive a gagné). Le 17 est aussi une position gagnante car l'adversaire à qui vous laissez cette position ne peut jouer que 18 (ou 19) et alors il vous suffit d'ajouter 2 (ou 1) pour obtenir 20 et gagner. Une analyse rétrograde permet de déterminer les positions gagnantes successives : 14 est une position gagnante car quoi que joue l'adversaire - 15 ou 16 - je peux obtenir la position gagnante 17. La suite des positions gagnantes est finalement : 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20.

Celui qui commence peut donc gagner à tout coup, il lui suffit de dire 2, puis, quoi que joue l'adversaire, de dire 5 ...

 Proposition de déroulement (à partir du CE1)

• Présentation du  jeu
• Différents élèves jouent contre le maître ou la maîtresse.
• L'enseignant(e) gagne (ou prédit qu'il/elle va perdre). Un autre élève peut-il en faire autant? Pourquoi?
• Faire jouer les élèves 2 contre 2.
• Expliquer pourquoi/ comment on fait pour gagner.
• Refaire jouer les élèves quand ils ont compris la stratégie.